Задания на выполнение сравнительного анализа чисел

Задачи изучения темы;

ИЗУЧЕНИЕ НУМЕРАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

1. Закрепить знания, умения и навыки, сформированные в теме «Нумерация» концентра «Тысяча».
2. Усвоить понятие класса. Рассмотреть классы единиц и тысяч.
3. Усвоить десятичный состав многозначных чисел. Сформировать умение определять количество десятков, сотен, тысяч в многозначном числе.
4. Научить читать, записывать и сравнивать многозначные числа.
5. Сформировать навык умножения на 10, 100, 1000 и деления на 10, 100, 1000.
6. Закрепить принцип поместного значения цифр на области многозначных чисел.
7. Закрепить принцип образования натурального ряда чисел на области многозначных чисел.
8. Сформировать умение переводить величины, выраженные в единицах одних наименований, в другие.

В основе чтения и записи многозначных чисел лежит усвоение структуры многозначного числа, которая связана с понятиями класса и разряда. Особое внимание следует уделить разъяснению понятия «класс». При знакомстве учащихся с данным понятием учитель использует метод объяснения. При этом применяются наглядные средства обучения: счеты, таблица разрядов и классов. Для закрепления понятия «класс» предлагаются упражнения на сопоставление классов, на определение количества цифр в числе, на сравнительный анализ чисел, записанных одинаковыми цифрами.

Большое внимание уделяется работе по усвоению десятичного состава числа. Изучение этого понятия, начатое в концентрах «Сотня» и «Тысяча», получает свое завершение в концентре «Многозначные числа».

На основе умения определять десятичный состав многозначного числа (количество десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч) учащиеся овладевают приемом умножение и деления на 10, 100, 1000, знание которого помогает при переводе величин, выраженных в единицах наименований, в другие.

В теме «Нумерация» на множестве многозначных чисел находит дальнейшее закрепление принцип поместного значения цифр, а также принцип образования чисел в натуральном ряду. Особое внимание следует уделить наиболее трудным случаям: 9999 + 1, 5699 + 1, 10 000 – 1, 89 000 – 1.

Задания.

1.Какие вопросы темы «Нумерация» концентра «Тысяча» необходимо повторить, приступая к изучению нумерации многозначных чисел? Подберите соответствующие упражнения для повторения.

2. Какие знания лежат в основе умения читать и записывать многозначные числа?

3. Обоснуйте преемственность темы «Нумерация» в концентрах «Тысяча» и «Многозначные числа».

4. Какие наглядные пособия можно использовать при знакомстве учащихся с понятием «класс»? Найдите в учебнике «Математика — 3» задания, которые полезно выполнить на счетах.

5. С какими классами знакомятся учащиеся в теме «Нумерация» многозначных чисел? Найдите в учебнике упражнения с таблицей разрядов и классов. Как отражается на чтении и записи многозначных чисел отсутствие единиц какого-либо класса?

6. Какой прием использует учитель при разъяснении понятия «класс»?

7. С какой целью предложено задание: «Прочитайте числа каждой пары. Чем они похожи и чем они различаются? 7 и 7000, 15 и 15 000, 108 и 108 000, 60 и 60 000?» В чем особенности подбора пар чисел для сравнения? На чем учитель должен акцентировать внимание учащихся?

8. При формировании умения записывать многозначные числа учитель обращает внимание учащихся на количество цифр в числе. Например, 25 тыс. 841. 25тыс., значит, число содержит еще класс единиц. Ученик ставит столько точек, сколько цифр должно быть в данном числе: 25 … . Составьте упражнения, способствующие закреплению умения определять количество цифр в числе.

9. Учитель предложил задание: «Запишите пять различных чисел, в которых 854 тысячи». Какую беседу необходимо провести после того, как учащиеся выполнят задание?

10. Найдите в учебнике «Математика — 4» задания, нацеленные на усвоение понятий класса и разряда многозначного числа.

11. С какой целью предложены задания:

а) представьте число 6508 в виде суммы разрядных слагаемых:

б) представьте число 6508 в виде суммы любых слагаемых?

12. Составьте различные задания при работе с таблицей:

Например: по разрядному слагаемому числа запишите сумму его разрядных слагаемых и само число.

13. Приведите рассуждения учащихся при решении следующих примеров:

300 + 600 800 – 200 300 000 + 200 000 684 000 – 80 000

260 + 140 940 – 400 200 000 + 60 000 860 000 – 200 000

14. С какой целью учитель предложил учащимся задания: «Увеличьте каждое из данных чисел на 2 единицы: 356, 840, 702. Уменьшите каждое из данных чисел на 2 тысячи: 92 360, 439 815, 608 703. Увеличьте каждое из данных чисел на 5 десятков тысяч: 608 703, 245 300»?

15. Найдите в учебнике «Математика — 4» в теме «Нумерация» на множестве многозначных чисел примеры на сложение и вычитание, в основе решения которых лежит применение знания разрядного состава многозначных чисел.

16. При решении примера 99999 + 1 учащиеся могут воспользоваться различными приемами. В зависимости от особенностей класса учитель может показать сам один или несколько приемов.

1. Наиболее доступным для всех учащихся является решение данного примера по аналогии. Для этого необходимо сначала рассмотреть примеры: 9 + 1, 99 + 1, 999 + 1. Учитель обращает внимание на то, что если к наибольшему однозначному числу прибавить 1, то получим наименьшее двузначное, если к наибольшему двузначному числу прибавим 1, то получим наименьшее трехзначное и т.д. Отсюда – если к наибольшему пятизначному числу прибавим 1, то получим наименьшее шестизначное.

2. В основе второго приема лежит свойство прибавления числа к сумме и более простой случай – 999 + 1:

99 999 + 1 = (99 000 + 999) + 1 = 99 000 + (999 + 1) = 99 000 + 1 000 = 100 000.

3. При решении примера учащиеся могут воспользоваться соотношением разрядных единиц, но для этого удобнее записать пример столбиком:

Покажите, какие из данных приемов можно использовать при решении примеров: 19 999 + 1, 38 599 + 1. Можно ли использовать данные приемы при решении примера 100 000 – 1?

17. Как могут рассуждать учащиеся 4 класса при решении примеров: 100 000 – 10 000, 100 000 – 1 000, 90 000 – 10 000, 90 000 – 1000? Какие знания лежат в основе этих рассуждений?

1. Какие упражнения можно использовать при подготовке к изучению случаев умножения и деления на 10, 100, 1000?
2. Почему случаи умножения на 10, 100, 1000 и деления на 10, 100, 1000 чисел, оканчивающихся нулями рассматриваются в теме «Нумерация» многозначных чисел? Какие приемы используют учащиеся при умножении чисел на 10, 100, 1000, при делении чисел, оканчивающихся нулями, на 10, 100, 1000?
3. Укажите в учебнике «Математика — 4» в теме «Нумерация» многозначных чисел задания, нацеленные на закрепление умения определять количество десятков, сотен, тысяч в многозначном числе. Какой прием могут использовать учащиеся при выполнении этих заданий?
4. Какое практическое применение находят случаи умножения и деления на 10, 100, 1000? Приведите соответствующие задания из учебника «Математика – 4». Какие еще знания и умения необходимы для выполнения этих заданий?
5. Учитель предложил учащимся записать число, в котором 28 единиц III класса, 24 единицы II класса, 24 единицы I класса. Некоторые учащиеся выполнили задание так: «282 424». В чем причина ошибки? Какие приемы нужно использовать при работе с учащимися для предупреждения этой ошибки?
6. Как должны рассуждать учащиеся при сравнении многозначных чисел: 70 004 … 700 004, 8003 … 3080, 8003 … 8030, 53 120 … 35 120, 80 004 … 8004?
7. Учитель предложил на уроке проверочную самостоятельную работу:

a. Сравните числа: 9121 … 9211, 7070 … 7007.

b. Запишите следующие числа в порядке возрастания: 5702, 31 634, 31 364, 70 050, 5302, 70 500. Подчеркните класс тысяч.

c. Запишите наименьшее пятизначное число, наибольшее шестизначное число. Какие знания, умения и навыки проверяются при выполнении каждого задания? Какие методы и приемы проверки самостоятельной работы в данном случае можно использовать? Опишите их.

1. Найдите в учебнике «Математика — 4» в теме «Нумерация» на множестве многозначных чисел упражнения, связанные с переводом величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие. Какие знания и умения учащиеся закрепляют в процессе выполнения этих упражнений? Как связаны данные упражнения с усвоением нумерации многозначных чисел?
2. Составьте проверочную работу по теме «Нумерация» на множестве многозначных чисел. Поясните, какие знания, умения и навыки учащихся вы проверяете, предлагая решить каждое отдельное задание.