Текущая стоимость арендных платежей

Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет — серия равновеликих платежей, отсто­ящих друг от друга на один равновеликий промежуток времени.

Различают обычный аннуитет, когда первый платеж осуществляется через один период, начиная с настоя­щего момента и авансовый аннуитет, когда платеж производится в начале каждого периода.

(2.6)

где: РМТ — платеж; PV —. текущая стоимость денег;

i — ставка дохода; n — количество накоплений.

ЗАДАЧА. Ежемесячный платеж за аренду дачи со­ставляет 1500 долл. Ставка депозита 12%. Срок аренды 1 год.

Определить текущую стоимость платежей.

РЕШЕНИЕ. РV= 1500 •11,25508 = 16882 ,62 долл.

Следует помнить, что если платежи во времени из­меняются, растут или убывают или платежи произ­водятся неравномерно, то это не аннуитет.

ЗАДАЧА. Инвестор рассматривает вложение средств в объект недвижимости. Объект будет приносить в тече­ние 8 лет по 20000 долл. чистой арендной платы в кон­це каждого года. В конце 8-го года объект будет продан по цене 110000 долл. Ставка дисконта 14%.

Какую максимальную цену разумно заплатить сего­дня?

1. Текущая стоимость платежей

PV1 = РМТ = 20000-4,63886 = 92777,28 долл.

2. Текущая стоимость реверсии

PV2 = 110000-0,350559 = 38561,49 долл.

3. Текущая стоимость объекта

PV = PV1 + PV2 = 131338,7 долл.

4. Накопление денежной единицы за период

Этот фактор показывает, какой по истечении уста­новленного срока будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого из периодических ин­тервалов.

(2.7)

где: РМТ — платеж; PV — текущая стоимость денег;

i — ставка дохода; n — количество накоплений.

ЗАДАЧА. Молодая семья решила через 5 лет купить квартиру, ежемесячно откладывая 500 долл. на счет, приносящий 12% годовых.

Какая сумма накопится к концу 5-го года?

РЕШЕНИЕ. PV = 500 • 81,66977 = 40,834 долл.

5. Взнос на амортизацию денежной единицы

Взнос на амортизацию денежной единицы — это регулярный периодический платеж в погашение прино­сящего доход кредита.

Амортизация — это процесс погашения долга в те­чение времени.

Величина амортизации денежной единицы показы­вает, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий проценты и выплату основ­ной суммы и позволяющий погасить кредит в течение установленного срока.

(2.8)

где: РМТ — платеж; PV — текущая стоимость денег;

i — ставка дохода; n — количество накоплений.

Каждый платеж состоит из двух частей;

где: оf— погашение процентов; on— погашение кредита.

ЗАДАЧА. Кредит под 10% годовых на 1 год предпо­лагает выплату ежемесячно 500 долл. Каков размер кре­дита?

РЕШЕНИЕ. PV= 500-11,37451 = 5687,25 долл.

6. Фактор фонда возмещения (on)

Фактор фонда возмещения — это норма погаше­ния основной суммы кредита.

(2.10)

где; РМТ — платеж; PV — текущая стоимость денег;

i — ставка дохода; n — количество накоплений.

ЗАДАЧА. К концу каждого года необходимо погасить кредит в 60000 долл., выданный под 12% годовых. Ка­ковы ежегодные платежи?

РЕШЕНИЕ. РМТ = 0,1574-60000 = 9444 долл.

Фактор фонда возмещения составляет часть от взно­са на амортизацию 1 долл., который равен сумме двух коэффициентов. Первый — ставка процента или дохода на инвестиции. Второй — фактор фонда возмещения, то есть возврат инвестированных средств. Фактор фон­да возмещения, рассчитанный по тому же проценту, что и ставка кредита, является нормой погашения основной суммы кредита.

Примеры решения задач с использованием таблиц шести функций денег

ЗАДАЧА. Кредит 9600 долл., предполагающий выплату в конце каждого года 1000 долл., выдан под 8% годовых. Определить, на какой срок выдан кредит.

1. Определение фактора текущей стоимости аннуите­та (колонка 5):

k5 = PV : РМТ = 9600 : 1000 = 9,6.

2. По значению фактора в таблице (Приложение) для ежегодного накопления и 8% находим срок кре­дита, равного 19-ти годам.

ЗАДАЧА. Молодая семья решила через 5 лет купить квартиру и ежемесячно откладывает 500 долл. на счет, приносящий 12% годовых. Определить сумму, накоп­ленную к концу 5-го года. РЕШЕНИЕ.

PV = PMT *k2 = 500*81,6697-40834,85 долл. В данной задаче необходимо использовать таблицы для ежемесячных накоплений.

ЗАДАЧА. Риэлторская фирма хочет в конце 3-го го­да сделать ремонт объекта, который сегодня стоит 700000 долл. Ремонт дорожает на 7% в год. Чистый доход от аренды — 220000 долл. в конце года. Эта сумма инвестируется под 18% годовых. Хватит ли накоплен­ной суммы, чтобы произвести ремонт?

1. Будущая стоимость ремонта:

PV = PV*k1= 700000*1,22504 = 857528 долл.

2. Накопление дохода:

FV = PMT*k2 = 220000*3,57240 — 785928 долл.

Следовательно, накопленной суммы не хватит для планируемого ремонта.

ЗАДАЧА. На выпуск нового автомобиля на АЗЛК требуется 16,5 млн. долл. Банк выдает кредит под 8% на 5 лет. Какую сумму следует возвращать ежегодно?

РМТ = PV*k6 = 16500000*0,25046 = 4132590 долл.

ЗАДАЧА. Выдан кредит 10000 долл. на 5 лет. Став­ка дохода — 14%. Погашение ежегодное. Определить норму возврата (of) и полный платеж (оn + of).

РМТ (of) = PV*k3 = 0,15128-10000 = 1512,8 долл.

РМТ (of+on) = PV*k3 =0,29128 • 10000 = 2912,8 долл.

ЗАДАЧА. Выдан кредит 250000 долл. Ставка дохода— 12% на 5 лет с ежемесячным погашением. Опреде­лить сумму ежегодных выплат банку.

1. Определяем ежемесячные выплаты:

PMT(мес)= PV*k6 = 0,02224 • 250000 = 5560 долл.

2. Определяем ежегодные выплаты:

PMT(год) = 5560 • 12 = 66720 долл.

ЗАДАЧА. Кредит в 1 млн. долл., предполагающий ежегодную выплату 155820 долл., выдан под 9% годо­вых. Определить срок, на который выдан кредит.

2. k5= PV : РМТ = 1000000 : 155820 = 6,418.

3. По таблице находим, что срок кредита составляет 10 лет.

МСФО, Дипифр

МСФО IFRS 16 Аренда — примеры

Это вторая статья, посвящённая новому стандарту по аренде IFRS 16. Она содержит два примера для иллюстрации бухгалтерского учета компании-арендатора. Первый пример — учет арендного договора с сервисным компонентом. Второй пример иллюстрирует определение стоимости актива, который капитализируется на момент начала аренды.

Я бы не рекомендовала очень внимательно читать данную статью тем, кто готовится сдавать экзамен Дипифр в 2016 году. МСФО IFRS 16 попадет в программу Дипифр в лучшем случае в июньскую сессию 2017 года. В 2016 году будет экзаменоваться стандарт МСФО IAS 17 Аренда.

Арендный договор с сервисным компонентом. Пример 1.

Компания Дельта 1 января 2017 года (дата начала применения IFRS 16) арендовала 100 кв. метров склада у компании Омега. Срок аренды составляет 3 года, ежегодный платеж 10,000. Омега предоставляет своим арендатором услугу еженедельной уборки помещения бесплатно. Точно такая же услуга по уборке складских помещений в соседнем здании у конкурирующей фирмы Тета стоит 1,500 долларов ежегодно, а аренда аналогичного помещения без уборки – 9,000 долларов в год. Ставка дисконтирования составляет 10%.

Как Дельта должна отразить данный арендный договор в отчетности?

1) Сначала необходимо распределить сумму платежа по договору на два компонента: сервисный и арендный:

Таким образом, на сервисный элемент договора приходится 1,429 долларов, на арендный – 8,571 долларов в год.

2) На 1 января 2017 года компания Дельта должна сделать проводку:

Дт Актив (право пользования) Кт Арендное обязательство

Чтобы рассчитать сумму этой проводки, надо продисконтировать арендные платежи по ставке, которая дана в условии – 10%. В реальной жизни определить ставку не так просто. Стандарт говорит, что нужно использовать ставку процента, заложенную в договоре аренды (implicit in the lease), если ее легко рассчитать. Фактически это внутренняя норма доходности договора, т.е. ставка, связывающая справедливую стоимость актива в аренде с учетом прямых издержек и совокупность арендных платежей, включая негарантированную остаточную стоимость актива. Если эту ставку определить сложно, то арендатор может использовать в расчетах ставку, которую будут требовать от него кредиторы при заимствовании денежных средств в той же сумме при том же сроке.

У нас аннуитетный денежный поток — три платежа в конце года, каждый платеж равен 8,571 доллару. При ставке 10% за три года коэффициент дисконтирования аннуитета равен 2,4869. На экзамене Дипифр этот коэффициент будет дан в условии задачи. В реальной жизни этот коэфициент можно посмотреть в таблицах аннуитетных коэфициентов дисконтирования. В таблице по ссылке цифра 2,4869 находится на пересечении столбца 10% и строки 3 года.

Итак, 2,4869 * $8,571 = $21,315. То есть приведенная к сегодняшнему дню стоимость потока из трех платежей в конце года в сумме 8,571 долларов при ставке 10% будет равна 21,315 долларов. Поэтому проводка будет такой:

Дт Актив (право пользования) Кт Арендное обязательство – 21,315

3) В дальнейшем на актив будет начисляться амортизация в сумме 21.135/3 года = 7,105.

4) На арендное обязательство будут начисляться финансовые расходы так, как показано в таблице.

IFRS 16 — Использование ставки дисконтирования при расчете арендных платежей

Вопрос правильного определения ставки дисконтирования быстро становится горячей темой учета аренды в соответствии с МСФО (IFRS) 16. Это связано с тем, что это одна из самых субъективных и сложных областей стандарта, а также потому, что небольшое изменение ставки дисконтирования может оказать значительное влияние на признанные активы и обязательства.

Что предписывает МСФО 16?

C даты начала действия аренды МСФО (IFRS) 16 требует от арендатора дисконтировать арендные платежи с использованием «ставки, заложенной в договоре аренды, если эта ставка может быть легко определена».

Если ставку нельзя легко определить, арендатор должен использовать доступную для него ставку заимствования кредитных средств. То есть ставку фактически доступных для него кредитов или займов — на тех же условиях (на ту же сумму, в тот же период времени и с аналогичным обеспечением).

Ставка дисконтирования, предусмотренная договором аренды, представляет собой процентную ставку, с помощью которой можно привести к текущей стоимости:

• (а) Арендные платежи и
• (б) Негарантированную остаточную стоимость (‘unguaranteed residual value’)

так, чтобы они были равны сумме

• (в) справедливой стоимости базового актива и
• (г) любым первоначальным прямые затраты арендодателя.

В «Основаниях для выводов» (‘Basis of Conclusions’), сопровождающим данный стандарт, IASB признает, что, поскольку ставка, предусмотренная договором аренды, учитывает оценку арендодателем остаточной стоимости базового актива в конце срока действия аренды и может зависеть от налогов и других факторов, известных только арендодателю (например, первоначальные прямые затраты арендодателя), арендаторам может быть сложно определить предусмотренную ставку для многих договоров аренды.

Это, в частности, относится к аренде, у которой базовый актив будет иметь значительную остаточную стоимость в конце срока аренды, например, аренде недвижимости.

При переходе на МСФО (IFRS) 16 применяются специальные положения к компаниям, которые применяют стандарт ретроспективно. В соответствии с этим переходными положениями арендаторы обязаны определять арендное обязательство и право собственности на активы, используя ставку привлечения дополнительных заемных средств (‘incremental borrowing rate’) на дату первоначального применения стандарта.

Следовательно, ставка, предусмотренная договором аренды, не будет подходить для целей перехода, когда используется ретроспективный подход.

На практике следует ожидать, что большинству арендаторов необходимо будет использовать ставку привлечения дополнительных заемных средств, по крайней мере, для некоторых (если не большинства) их договоров аренды.

Как арендатор должен определять ставку привлечения дополнительных заемных средств?

Приложение A МСФО (IFRS) 16 содержит следующее определение ставки привлечения дополнительных заемных средств арендатором:

Ставка процента, по которой на дату начала арендных отношений арендатор мог бы привлечь на аналогичный срок и при аналогичном обеспечении заемные средства, необходимые для получения актива со стоимостью, аналогичной стоимости актива в форме права пользования в аналогичных экономических условиях.

Таким образом, ставка учитывает кредитоспособность арендатора, продолжительность аренды, характер и качество предоставленного обеспечения и экономическую среду, в которой произошла сделка. Следовательно, ставка привлечения дополнительных заемных средств арендатором для одной аренды будет отличаться от ставки другой аренды с существенно разными условиями.

На практике определение соответствующих дополнительных заимствований, вероятно, будет сложным и может потребовать использования эксперта по оценке. Этот процесс, вероятно, потребует рассмотрения:

• Текущей структуры финансирования компании (например, какие долговые инструменты имеет организация и каковы условия этих инструментов);
• Соответствующих ставок-ориентиров (например, доходность государственных облигаций или курсы учетных ставок Центрального банка);
• Соответствующих условий аренды, включая характер базового актива.

Часто задаваемые вопросы о ставке дисконтирования в IFRS 16:

Может ли предприятие использовать средневзвешенную стоимость капитала (WACC) в качестве ориентира для увеличения ставки привлечения дополнительных заемных средств?

Это, как правило, нецелесообразно, поскольку WACC учитывает как долговое, так и акционерное финансирование и не относится к основной аренде.

Может ли доходность недвижимости использоваться в качестве ставки дисконтирования для аренды недвижимости?

Опять же, обычно такая ставка не подходит, так как доходность недвижимости будет специфичной для отдельной недвижимости, она не учитывает такие факторы, как срок аренды или кредитный рейтинг арендатора.

Однако доходность недвижимости может быть подходящей отправной точкой, в которую можно внести коррективы для получения соответствующей ставки привлечения дополнительных заемных средств.

Может ли одна компания группы использовать ставку другой компании группы?

Как правило, нецелесообразно использовать одну и ту же ставку в группе без соответствующих корректировок.

Почему ставка дисконтирования так важна при расчете арендных платежей?

В приведенной ниже таблице показано влияние небольшого изменения ставки дисконтирования до 100-летней аренды с ежегодными арендными платежами в размере 100 000 д.е.

Приведенная стоимость
за 100 лет аренды, д.е.

Аренда по МСФО Учет на примерах

Аренда по МСФО

Учет на примерах

Иван Матушкин, член правления фонда НСФО, исполнительный директор финансового департамента АФК «Система»

Статья опубликована в журнале «Двойная запись» (*****), июль 2005 года

В отличие от отечественного учета, где обещанного ПБУ по аренде до сих пор нет, в МСФО соответствующий стандарт есть, и достаточно объемный. «Leases» — так он называется в оригинале.

МСФО 17 по аренде был принят в 1994 году и позднее не раз обновлялся. Последняя действующая версия от декабря 2003 года вступила в силу с 1 января 2005 года. Ей и надо руководствоваться.

Оговоримся сразу, что МСФО 17 не применяется для договоров аренды на разведку или использование минералов, нефти, природного газа и прочих, не возобновляемых природных ресурсов, а также договоров, предоставляющих право использования видеофильмов, патентов, авторских прав и др. По этим вопросам в МСФО руководствоваться пока нечем. Для таких операций следует использовать национальные правила или сложившуюся международную практику. Следует также учитывать, что МСФО 17 не применяется к учету договоров аренды инвестиционных активов (на то есть МСФО 40 «Инвестиции в недвижимость») и договоров аренды биологических активов (это регламентировано МСФО 41 «Сельское хозяйство»).

Чтобы понять суть требований, изложенных в стандарте, сначала необходимо разобраться с основными определениями, которые он дает.

Классификация аренды

Аренда – это соглашение, по которому арендодатель передает право в течение определенного срока использовать актив, являющийся его собственностью, арендатору в обмен на платеж или серию платежей. Аренда делится на финансовую (или лизинг) и операционную.

Финансовой она считается, если к арендатору переходят практически все риски и выгоды, связанные с владением активом, независимо от передачи права собственности. То есть он получает примерно такие же права и обязанности, как если бы не арендовал объект, а купил его в рассрочку. В этом случае арендованное имущество отражается на балансе арендатора как в качестве актива, так и в качестве соответствующего обязательства. Иначе пользователи отчетности могут быть введены в заблуждение относительно истинного состояния дел в компании.

Операционная аренда, согласно МСФО, — это любая другая форма аренды, которая не отвечает определению лизинга. Она отражается в балансе арендодателя, не фигурируя в балансе арендатора. Расходы/доходы по аренде у арендатора/арендодателя видны в отчете о прибылях и убытках.

Стандарт приводит конкретные примеры ситуаций (см. табл. 1), в которых аренду следует классифицировать как финансовую. При этом в отличие от, например, US GAAP, количественных критериев отнесения аренды к тому или иному типу (например, стоимость минимальных платежей или срок аренды) МСФО не предусматривают. То есть в данном случае огромное значение имеет экономическая сущность сделки, а не ее юридическое содержание, и профессиональное суждение бухгалтера.

Критерии отнесения аренды к финансовой. Таблица 1

По окончании срока аренды право владения активом переходит к арендатору

Арендатор имеет возможность купить актив по цене, которая значительно ниже его справедливой стоимости на дату реализации этой возможности, и в начале срока аренды имеется объективная определенность того, что эта возможность будет реализована

Срок аренды составляет большую часть срока экономической службы актива, несмотря на то, что право собственности не передается

В начале срока аренды приведенная стоимость минимальных арендных платежей составляет как минимум справедливую стоимость арендованного актива

Арендованные активы носят специальный характер, так что только арендатор может воспользоваться ими без существенной модификации

Если арендатор может аннулировать аренду, убытки арендодателя, связанные с расторжением договора, ложатся на арендатора

Прибыль или убытки от колебаний справедливой остаточной стоимости ложатся на арендатора

Арендатор может продолжить аренду на следующий срок, причем арендная плата должна быть значительно ниже рыночного уровня

Приведем пример. Новый автомобиль сдается в аренду на два года. Очевидно, что при любой интенсивности его эксплуатации через два года он будет вполне пригоден для дальнейшего использования, например, передан в аренду другому арендатору или использован для собственных нужд. Такая аренда классифицируется как операционная. В то же время, если срок аренды авто составляет 10 лет, то после такого периода активной эксплуатации он уже вряд ли будет пригоден для полноценного дальнейшего использования. Очевидно, что и арендные платежи в этом случае будут составлять сумму, значительно превосходящую первоначальную стоимость машины. Такая аренда считается финансовой.

Следует отметить, что аренда земли и зданий классифицируется точно таким же образом, как аренда других активов. При этом нужно учитывать, что земля, как правило, имеет неопределенный срок экономической службы, поэтому если договором аренды не предусмотрена передача права собственности на землю арендатору, то последний не получает все выгоды и риски, связанные с ее владением. В этом случае аренда земли является операционной.

Учитывая, что наибольшие сложности в МСФО может вызвать учет именно финансовой аренды, поскольку учет операционной во многом аналогичен российским правилам, подробно в статье мы остановимся только на финансовой аренде.

Учет финансовой аренды у арендатора

МСФО 17 требует отражать финансовую аренду в балансе в качестве актива и обязательства на начало срока аренды в сумме, равной справедливой стоимости актива либо в сумме приведенной стоимости минимальных арендных платежей, если она меньше. При этом в начале срока аренды актив и обязательство признаются равными суммами.

При расчете приведенной стоимости в качестве коэффициента дисконтирования используется процентная ставка, определяемая в договоре аренды (см. пример 1). При невозможности ее определить исходя из условий договора (см. пример 2), используется приростная ставка процента на заемный капитал, то есть ставка, которую пришлось бы платить за заемные средства, полученные на такой же срок, под то же обеспечение, в объеме, необходимом для покупки актива, аналогичного арендуемому.

С течением времени актив будет амортизироваться, а обязательство по аренде уменьшаться по мере выплат арендодателю. Заметим, что в МСФО выплаты арендатора состоят из двух частей: финансовых расходов (процентов) и уменьшения неоплаченного обязательства по финансовой аренде. Финансовые расходы должны распределяться по периодам в течение всего срока аренды так, чтобы получилась постоянная периодическая ставка процента на остающееся сальдо обязательства для каждого периода, то есть неравномерно. Чем меньше становится задолженность арендатора, тем меньше будут и проценты. Так соблюдается принцип соотнесения доходов и расходов, который в российском учете нарушается.

Рассмотрим учет финансовой аренды у арендатора на примере.

Пример 1

Предприятие арендовало актив справедливой стоимостьюруб. 1 января 2001 года сроком на три года с обязательством выплачивать арендные платежи в конце каждого квартала. Ставка, подразумеваемая в договоре аренды, составляет 15 процентов годовых. Необходимо рассчитать сумму ежеквартальных арендных платежей и показать, как будут отражаться операции по учету аренды в отчетности арендатора.

Прежде, чем делать расчет, обратим внимание на то, что процентная ставка приводится за год, в то время как выплата процентов осуществляется ежеквартально. Для расчета нам понадобится процентная ставка за квартал, которая рассчитывается по формуле:

(1).

Формула приведена для сложных процентов. Для простых процентов за квартал мы бы ограничились делением 15 процентов на 4. Подробно о расчете сложных процентов — см. заметку «Просто о сложном».

Корень четвертой степени выбран потому, что в году четыре квартала. Если бы в условиях задачи арендные платежи рассчитывались ежемесячно, для перехода от годовой процентной ставки к ежемесячной, нам необходимо было бы вычислить корень двенадцатой степени (в году 12 месяцев) из процентной ставки за год и т. д.

Как мы уже сказали, арендные платежи содержат погашение обязательств по финансовой аренде (колонка 3 табл. 2) и финансовые расходы (колонка 4 табл. 2). Ежеквартально погашение обязательств по финансовой аренде рассчитывается как справедливая стоимость арендованного актива, деленная на количество периодов, в течение которых предполагается производить выплаты. Будем считать, что справедливая стоимость погашается равномерно. Чтобы получить ежеквартальную сумму погашения обязательств по аренде, разделим справедливую стоимость арендованного актива в начале срока аренды руб.) на количество периодов, в течение которых будут производиться арендные платежи (три года, помноженные на четыре квартала — это 12 периодов). Ежеквартальная сумма погашения обязательств составляет 2000 руб. Финансовые расходы в чем-то аналогичны процентам, которые выплачиваются банку за предоставленный кредит.

Итак, на конец I квартала неоплаченное обязательство по финансовой аренде составлялоруб., процентная ставка, подразумеваемая в договоре аренды, — 3,56 процента. Таким образом, финансовые расходы за I квартал составят: 854 руб. руб. х 3,56%).

На конец II квартала неоплаченное обязательство по финансовой аренде составляетруб. , таким образом, финансовые расходы за II квартал составят: 783 руб. руб. х 3,56%) и т. д. То есть в I квартале арендатор должен уплатить 2854 руб. (2000 + 854), во втором — 2783 руб. (2000 + 783) и т. д. (см. табл. 2).

Расчет суммы ежеквартальных арендных платежей арендатора. Таблица 2

Период

Неоплаченные обязательства по аренде (руб.)

Уменьшение обязательства по аренде (руб.)

Финансовые расходы (руб.), значения округлены до целых

4. Задачи

Рассчитайте текущую стоимость потока арендных платежей, возникающих в конце года, если годовой арендный платеж первые 4 года составляет 400 тыс.руб., затем он уменьшится на 150 тыс.руб. и сохранится в течение 3 лет, после чего возрастет на 350 тыс.руб. и будет поступать еще 2 года. Ставка дисконта 10 %.

Приведенную стоимость (исходя из процентной ставки 10 %) для каждого из будущих притоков можно определить с помощью формулы

где PV — текущая стоимость единичного аннуитета,

S — сумма вклада,

i — ставка дисконта,

n — количество начислений за год.

Расчеты приведены в таблице:

Арендные платежи, тыс.руб.

Текущая стоимость арендных платежей, тыс.руб.

400/(1 + 01) = 363,64

400/(1 + 01) 2 = 330,58

400/(1 + 01) 3 = 300,53

400/(1 + 01) 4 = 273,21

250/(1 + 01) 5 = 155,23

250/(1 + 01) 6 = 141,12

250/(1 + 01) 7 = 128,29

600/(1 + 01) 8 = 279,90

600/(1 + 01) 9 = 254,46

Итого текущая стоимость 363,64+330,58+300,53+273,21+155,23+141,12+128,29+279,90+254,46 = 2226,9455 тыс.руб.

Текущую стоимость потока арендных платежей можно рассчитать, используя множительные таблицы. В данном случае использовались таблица, сгруппированная по величине процентной ставки (10 %). В колонке 6 находится фактор, исходя из периода дисконтирования.

1. Рассчитаем текущую стоимость арендных платежей за первые четыре года:

400(PVA) = 400 * 3,16987 = 1267,948 тыс.руб.

2. Определим текущую стоимость арендных платежей за последующие 3 года. Фактор текущей стоимости аннуитета в этом случае будет равен разности факторов, соответствующих рыночному и начальному периодам возникновения измененной суммы арендной платы по отношению к текущему, т.е.нулевому периоду. Пониженная аренда поступала с конца 4 и по конец 7 периодов, следовательно, в расчетах должны быть использованы факторы 4,86842 и 3,16987:

250 * (4,86842 — 3,16987) = 424,6375 тыс.руб.

3. Определим текущую стоимость арендных платежей за последующие 2 года. Повышенная аренда поступала с конца 7 и по конец 9 периодов, значит, в расчетах должны использоваться факторы 4,86842 и 5,75902:

600 * (5,75902 — 4,86842) = 534,36 тыс.руб.

4. Суммарная текущая стоимость арендных платежей:

1267,948 + 424,6375 + 534,36 = 2226,9455 тыс.руб.

Ответ: 2226,9455 тыс.руб.

За какой срок будет возвращен кредит в сумме 29130 руб., взятый под 8 % годовых, если возврат осуществляется равными платежами по 2500 руб. в год.

1. Рассчитаем проценты за пользование кредитом:

29130 * 0,08 = 2330,4 руб.

2. Сумма кредита с процентами: 29130 + 2330,4 = 31460,4 руб.

3. Срок возврата кредита: 31460/2500 = 12,5 лет.

Определите текущую стоимость денежного потока, если ставка дисконта 10 %, денежные средства поступают в конце года:

1 год 1200 тыс.руб.;

2 год 1000 тыс.руб.;

3 год минус 500 тыс.руб.;

4 год 2000 тыс.руб.;

5 год 4000 тыс.руб.

Текущая стоимость (исходя из процентной ставки 10 %) денежного потока определяется с помощью формулы