Неприятие риска это когда инвесторы

Неприятие риска (risk averse)

Термин, характеризующий поведение инвестора, ожидающего, что чем выше доходность от его инвестиций, тем больше их риск.

Риск и доходность

Риски возникают в связи с движением финансовых потоков и проявляются на рынках финансовых ресурсов в основном в виде процентного, валютного, кредитного, коммерческого, инвестиционного рисков .
Доход – разность между выручкой и затратами. Другими словами – прибыль, а значит, измеряется в денежных единицах .

Доходность – отношения дохода к затратам, оценивается в процентах .

Доходными считаются такие вложения в деятельность предприятия, акции и т.д., которые способны при всей степени риска, обеспечить доход выше среднерыночного.

Получение именно такого дохода и есть цель, которую преследует инвестор, осуществляя инвестиции на фондовом рынке. При этом доход может принести акция, которая, обращаясь на фондовом рынке, интересует в основном портфельного инвестора. Составляющими этого дохода будут дивиденды и рост курсовой стоимости.
Доходности различных инвестиционных портфелей соизмеримы между собой только для одинаковых рисков. Инвесторы стремятся формировать портфели за счет наиболее эффективных активов, улучшая соотношение риск/доходность и диверсифицируя риски. Рациональный инвестор сравнивает относительную стоимость доходностей и рисков, отдавая предпочтение тем рынкам, которые обещают более высокую компенсацию рисков. Однако минимизация рисков имеет объективные ограничения: в мире неопределенности нельзя целиком ее устранить. Только в среднем инвестор может быть уверен, что его инвестиции дадут ожидаемый результат. Значит, ожидания и риск, как и любой рыночный товар, имеют свою цену. При сопоставимых уровнях рисков инвестор получает большую компенсацию за неопределенность результатов.

Например, вы можете приобрести ценную бумагу за 100 долл., которая принесет вам7 долл. в виде дивидендов и через год будет стоить 106 долл. Доходность в этом случае составит:

(7 долл. + 6 олл.)/100 долл. = 13%. Таким образом, у инвестора будет два источника дохода: собственно доход, выплаченный по ценной бумаге, и повышение (или понижение) ее цены.

Доходность (return) cумма дохода, полученного от инвестиции в какой-либо объект и изменения его рыночной цены, которые обычно выражают как процент от начальной рыночной цены объекта инвестиции.

4. Измерение риска. Показатели риска финансовых инструментов (вероятностно-статистический подход)

Измерение риска

если риск — это неопределенность, то измерение риска — это измерение неопределенности. Для измерения же неопределенности наиболее естественно использовать вероятностную модель. Это значит, что, рассматривая некоторый риск, мы должны решить следующие две задачи:

· определить все возможные в будущем сценарии, соответствующие данному риску;

· определить вероятность каждого из этих сценариев.

С точки зрения теории вероятностей это означает, что нужно определить распределение вероятностей для соответствующего множества сценариев. Как только распределение вероятностей найдено, можно определить конкретную количественную меру неопределенности. В ряде случаев вполне приемлемой мерой неопределенности является стандартное отклонение, которое и характеризует «разброс» сценариев.

три метода измерения рисков:

· вероятностный метод. Этот метод является наиболее предпочтительным, когда имеется достаточно надежная информация о всех сценариях и их вероятностях;

· приближенный вероятностный метод. Если по каким-либо причинам не удается определить искомое распределение вероятностей для множества всех сценариев, то можно попытаться сознательно упростить это множество сценариев в расчете на то, что полученная (хотя и грубая) модель окажется все-таки практически полезной;

· косвенный (качественный) метод. Если применение точной или приближенной вероятностной модели оказывается практически невозможным, значит «прямое» (количественное) измерение рисков невозможно. В этом случае следует ограничиться измерением каких-либо других показателей, косвенно характеризующих рассматриваемый риск и в то же время доступных для практического измерения. Этот метод дает лишь качественную оценку риска, но за неимением лучшего такой подход в ряде случаев оказывается единственно возможным.

Суть статистического способазаключается в том, что изучается статистика потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном производстве, устанавливаются величина и частотность получения той или иной экономической отдачи, составляется наиболее вероятный прогноз на будущее.

Несомненно, риск — это вероятностная категория, ив этом смысле наиболее обоснованно с научных позиций характеризовать и измерять его как вероятность возникновения определенного уровня потерь. Вероятность означает возможность получения определенного результата.

Финансовый риск, как и любой другой, имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью.

Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-либо отдельного действия и вероятность самих последствий.

Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания, которое равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

Главные инструменты статистического метода расчета финансового риска: вариация, дисперсия и стандартное (среднеквадратическое) отклонение.

Вариация — изменение количественных показателей при переходе от одного варианта результата к другому.

Дисперсия — мера отклонения фактического знания от его среднего значения.

Таким образом, величина риска, или степень риска, может быть измерена двумя критериями: среднее ожидаемое значение, колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение — это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешенной всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты, или веса, соответствующего значения. Таким образом вычисляется тот результат, который предположительно ожидается.

Читайте так же:

Как рассчитать срок окупаемости вложений

5 Оценка подверженности риску на основе методологии VAR

Одной из основных задач финансовых институтов является оценка рыночных рисков, которые возникают вследствие флуктуации цен акций, сырьевых товаров, обменных курсов, процентных ставок и т.д. Простейшей мерой зависимости инвестора от рыночных рисков является величина изменения капитала портфеля, т.е. прибыли или убытки, возникающие вследствие движения цен активов. Наиболее распространенной на сегодняшний момент методологией оценивания рыночных рисков является Стоимость Риска (Value-at-Risk, VAR). VAR является суммарной мерой риска, способной производить сравнение риска по различным портфелям (например, по портфелям из акций и облигаций) и по различным финансовым инструментам (например, форварды и опционы).

Разработка и внедрение моделей VAR происходит стремительным образом. В инвестиционных компаниях и банках методология VAR может применяться, по крайней мере, в 4-х направлениях деятельности.

(i) Внутренний мониторинг рыночных рисков. Институциональные инвесторы могут вычислять и производить мониторинг значений VAR по нескольким уровням: агрегированному портфеля, по классу актива, по эмитенту, по контрагенту, по трейдеру/портфельному менеджеру и т.д. С точки зрения мониторинга точность оценивания величины VAR уходит на второй план поскольку в данном случае важна величина относительного, а не абсолютного значения VAR, т.е. VAR управляющего или VAR портфеля по сравнению с VAR эталонного портфеля, индекса, другого менеджера или того же менеджера в предыдущие моменты времени.

(ii) Внешний мониторинг. VAR позволяет создать представление о рыночном риске портфеля без раскрытия информации о составе портфеля (который может быть довольно запутанным). Кроме того, регулярные отчеты с использованием цифр VAR, предоставляемые начальству, могут служить одним из аргументов того, что риск, который взяли на себя управляющие менеджеры, находится в приемлемых рамках.

(iii) Мониторинг эффективности хеджа. Значения VAR могут использоваться для определения степени того, насколько хеджирующая стратегия выполняет поставленные цели. Менеджер может оценить эффективность хеджа путем сравнения величин VAR портфелей с хеджем и без хеджа. Если, например, разница между этими двумя величинами невелика, то возникает вопрос о целесообразности хеджирования или правильно ли хеджирование применяется.

(iv) “Что-если” анализ возможных трейдов. Методология VAR позволяет дать больше свободы и автономии управляющему персоналу, так как становится возможным сократить всевозможные бюрократические процедуры, связанные с утверждением тех или иных сделок (особенно с производными инструментами). Это достигается через мониторинг транзакций (сделок) с использованием VAR. Например, высшее руководство может просто установить правило для своих брокеров-дилеров подобного рода: “Никакая операция не должна приводить к увеличению значения VAR более чем на X% начального капитала” и после этого не вдаваться впоследствии в подробности каждого конкретного трейда.

Таким образом, компании могут использовать значения VAR для создания отчетов для менеджеров, акционеров и внешних инвесторов, так как VAR позволяет агрегировать всевозможные рыночные риски в одно число, имеющее денежное выражение. С помощью методологии VAR становится возможным вычислить оценки риска различных сегментов рынка и отождествить наиболее рисковые позиции. Оценки VAR могут использоваться для диверсификации капитала, установки лимитов, а также оценки деятельности компании. В некоторых банках оценка операций трейдеров, а также их вознаграждение вычисляется исходя из расчета доходности на единицу VAR.

Нефинансовые корпорации могут использовать технику VAR для оценки рисковости денежных потоков и принятия решений о хеджировании (защите капитала от неблагоприятного движения цен). Так одной из трактовок VAR является количество незастрахованного риска, которое принимает на себя корпорация. Среди первых нефинансовых компаний, начавших применять VAR для оценки рыночного риска, можно отметить американскую компанию Mobil Oil, немецкие компании Veba и Siemens, норвежскую Statoil.

Инвестиционные аналитики используют VAR для оценивания различных проектов. Институциональные инвесторы, такие как пенсионные фонды, используют VAR для расчета рыночных рисков. Так как было отмечено в исследовании New York University Stern School of Business, около 60%-ов пенсионных фондов США используют в своей работе методологию VAR.

Азартным игрокам на фондовом рынке посвящается

Если вы похожи на большинство инвесторов, то вы очень не расположены к риску больших потерь. Это неприятие риска побуждает инвесторов требовать премии за риск для акций, у которых есть потенциал больших потерь – они демонстрируют эксцесс (толстые хвосты) и отрицательную асимметрию (когда значения слева от середины меньше, но идут дальше от середины, чем значения справа).

С другой стороны, в области поведенческих финансов было проведено несколько исследований, которые показали, что если вы похожи на большинство инвесторов, то у вас есть предпочтения, или то, что профессора Юджин Фама (Eugene Fama) и Кен Френч (Ken French) называют «склонность» («taste») к акциям, которые демонстрируют эксцесс и положительную асимметрию, то есть имеют свойства лотерейного билета. Это или иррациональный поступок (инвесторы не знают, что принимают неоптимальное решение), или инвесторы получают от этих инвестиций некоторые дополнительные «неденежные» бонусы (например, развлекательная ценность). Это предпочтение взвинчивает цены на такие акции, что приводит к отрицательным премиям за риск для них. Результатом оказывается доходность ниже рыночной.

Бинг Хан (Bing Han) и Алок Кумар (Alok Kumar) в исследовании «Спекулятивная розничная торговля и цены на активы» (Speculative Retail Trading and Asset Prices), опубликованном в Журнале финансового и количественного анализа (Journal of Financial and Quantitative Analysis), рассмотрели характеристики и цены на акции, которые активно торгуются спекулятивными розничными инвесторами. Они определили долю розничной торговли акций (Retail trading proportion , RTP) как месячный долларовый объем небольших сделок покупки и продажи (размер сделки ниже 5 тыс. долл.), поделенную на общий торговый объем в долларовом выражении за тот же период.

Читайте так же:

Гарантии предоставляемые инвесторам

Ниже приведены краткие выводы:

– RTP точно отражает предпочтения и торговую деятельность розничных инвесторов.

– Акции с высоким RTP обладают сильными свойствами лотерейных билетов, и они привлекают розничных инвесторов, которые, как известно, проявляют сильную склонность к играм с акциями.

– Постоянные покупатели акций с высоким уровнем RTP – это молодые люди с низкими доходами, низким уровнем образования, и непрофессиональной деятельностью. Большую часть их составляют мужчины и холостые инвесторы. Розничные инвесторы в акции с высоким RTP, также склонны к менее диверсифицированным (более рискованным) портфелям.

– Акции с высоким RTP как правило, имеют очень низкую рыночную капитализацию, низкую цену, высокую волатильность, низкую долю институционалов среди держателей и низкий аналитический охват.

– Высокий уровень RTP свидетельствует об активной торговле инвесторов, реализующих свое стремление к азарту.

– Акции, которыми чаще всего торгуют спекулятивные розничные инвесторы, имеют тенденцию к завышенной цене и генерированию сильно отрицательной альфы–ниже рыночной доходности.

– Средняя разница доходности между верхней и нижней квинтилями RTP составляет около 7% в год. Эта отрицательная премия за RTP сильнее среди акций, которые обладают свойствами лотерейных билетов.

– RTP значительно выше у тех фирм, которые имеют головной офис в регионах, в которых люди демонстрируют большую склонность к риску.

Интересно, что доля институциональных инвесторов, рыночная капитализация и цена акций монотонно убывают с ростом RTP . Например, все акции из первых трех децилей RTP имеют среднюю цену ниже $10 и среднюю рыночную капитализацию менее 100 млн. долларов. Вместе верхние пять децилей RTP представляют менее 10% от общей капитализации фондового рынка. Акции верхнего дециля RTP имеют среднюю долю институционалов лишь в 3%.

Эти результаты показывают, что спекулятивная розничная торговля является важным фактором при установлении цен на акции, которые обладают характеристиками лотерейных билетов, что приводит к завышению цен и снижению рыночной доходности. Высокая стоимость продажи в шорт таких акций (например, IPO, акции при банкротстве, мелкие акции (penny stocks) и очень маленькие растущие (growth) акции) вместе с ограничениями арбитража (неспособность/ нежелание инвесторов продавать акции в шорт) оберегают рынок таких акций от коррекции недооценки. Однако кажется, что институционалы осознают низкую доходность акций с высоким RTP, поскольку дают им вес ниже рынка. Эта статья также вносит свой вклад в литературу, которая утверждает, что общей группой розничные инвесторы с большим отрывом отстают от рынка и соответствующих приведенных к риску бенчмарков. Если вы покупали такие акции, то, по крайней мере, теперь вы знаете все факты о них, и больше не можете оправдываться неосведомленностью.

Автор: Larry Swedroe

Другие статьи по теме:

Pavel Sergeyev: Не совсем понятно про свойства лотерейного билета. Это значит что акция может сильно вырасти но не может сильно упасть?

mehanizator: я так понял что да. положительная ассимметрия это когда движение вверх более “открыто”, чем вниз.

123456: Интересно.А где-то можно взглянуть на текущие значения этого RTP по стокам? (что-то у меня не загуглилось).

Неприятие риска

Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.
Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
Викифицировать список литературы, используя шаблон <<книга>> , и проставить ISBN.

Отношение к риску — это понятие в экономике, финансах и в психологии, характеризующее склонность потребителей и инвесторов к принятию того или иного решения в условиях риска. О неприятии риска говорят, когда инвестор предпочитает определенный результат неопределенному результату с тем же средним доходом. Например, инвестор, не приемлющий риск, скорее положит свои деньги на банковский счет с более низкой, но гарантированной процентной ставкой вместо того, чтобы вложить свои деньги в акции, которые в среднем обеспечивают более высокую доходность, но и несут в себе высокий риск потери значительной части инвестиций.

Неприятие риска тесно связано с понятиями риск-нейтральной меры, используемым в оценивании производных финансовых инструментов и аппетита к риску, описывающего готовность инвестировать в высокорисковые финансовые инструменты.

Содержание

Математическая модель неприятия риска

Индивидуальную готовность рисковать деньгами можно описать с помощью функции полезности. Пусть полезность денежной суммы для индивидуума выражается через значение функции полезности . Обычно считается, что полезность благ возрастает с ростом их количества, поэтому функция полезности является возрастающей. Если функция полезности дифференцируема, то свойство возрастания можно выразить неравенством 0″ border=»0″ />.

Для индивидуума, не приемлющего риск, функция полезности является вогнутой, то есть:

при всех .

Другими словами, отрезок, соединяющий две точки графика функции, всегда лежит ниже этого графика. Для дважды дифференцируемой функции полезности вогнутость описывается неравенством 0″ border=»0″ /> при всех .

Неприятие риска по Эрроу-Пратту описывается функцией . Для индивидуума, не приемлющего риск, эта функция строго положительна. Выделяют также индивидуумов, обладающих склонностью к риску: для них при всех , и риск-нейтральных индивидуумов — .

См. также

Примечания

Литература

Arrow, K.J. The theory of risk aversion // Collected Papers of Kenneth J. Arrow: Individual choice under certainty and uncertainty. — Harvard University Press, 1984. — Vol. 3. — P. 147-171. — 284 p. — ISBN 9780674137622 (впервые опубликовано: Arrow, K. J., 1965, The theory of risk aversion, in Aspects of the Theory of Risk Bearing, by Yrjö Jahnssonin Säätiö, Helsinki)
Risk Aversion of Individuals vs Risk Aversion of the Whole Economy

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Неприятие риска» в других словарях:

Неприятие риска — (Risk aversion) — менталитет собственников или менеджеров предприятия, который не приемлет ведение хозяйственных операций с высоким уровнем риска даже в тех случаях, когда они сопровождаются высоким уровнем прибыли. Неприятие риска… … Экономико-математический словарь

неприятие риска — Менталитет собственников или менеджеров предприятия, который не приемлет ведение хозяйственных операций с высоким уровнем риска даже в тех случаях, когда они сопровождаются высоким уровнем прибыли. Неприятие риска определяет осуществление… … Справочник технического переводчика

Неприятие Риска — англ. risk aversion нежелание компании, фирмы, предпринимателя брать на себя риск в случае отсутствия надежной гарантии или компенсации убытков. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

неприятие риска — 3.7.1.4 неприятие риска: Отношение к риску (1.1), выражаемое в неприемлемости наличия риска. Источник: ГОСТ Р 51897 2011: Менеджмент риска. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

неприятие риска — При одном и том же доходе и различных альтернативах риска рациональный инвестор будет стремиться получить ценные бумаги с наименьшим риском, иными словами, чем выше уровень риска, тем большего дохода будет требовать разумный инвестор. См. также… … Финансово-инвестиционный толковый словарь

НЕПРИЯТИЕ РИСКА — нежелание брать на себя риск в случае отсутствия какой либо компенсации … Большой экономический словарь

ГОСТ Р 51897-2011: Менеджмент риска. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 51897 2011: Менеджмент риска. Термины и определения оригинал документа: 3.6.1 анализ риска1): Процесс изучения природы и характера риска (1.1) и определения уровня риска (3.6.1.8). 1) Как правило, анализ риска включает в себя… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Факторы риска в психологии развития — [лат. factor делающий, производящий] понятие, обозначающее широкий круг условий, способных оказывать неблагоприятное влияние на психическое развитие ребенка. В отличие от однозначно вредоносных воздействий, Ф. р. это такие условия, опасное… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Риск — У этого термина существуют и другие значения, см. Риск (значения). В данной статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но ис … Википедия

Риск — (Risk) Риск (Risk) это возможная опасность какого либо неблагоприятного исхода Риск, управление, группы и факторы риска, характористика, история, и вероятность риска Содержание >>>>>>>>>>>>>>> Риск (Risk) это, опре … Энциклопедия инвестора

4.5.Мера неприятия риска

До настоящего момента мы делили людей в зависимости от их отношения к риску на три типа: рискофобы, рискофилы и нейтралы. Но на принятие решения влияет не только общая направленность, но и степень толерантности к риску. Действительно, два рискофоба в одинаковых ситуациях могут выбрать разные альтернативы, потому что их «сила отторжения» риска различна. Что же может служить мерой неприятия риска? По каким показателям можно судить, насколько человек толерантен к риску?

В предыдущем параграфе мы отметили готовность человека, не склонного к риску, платить за его отсутствие. Это дает возможность использовать количественные характеристики такой готовности в качестве меры неприятия риска.

Действительно, чем сильнее человек опасается риска, тем больше он согласен заплатить за его отсутствие. Эта готовность платить (willingness to pay) может быть количественно измерена, как минимум, двумя показателями:

величиной максимальной страховой премии, на которую согласен ЛПР;
величиной так называемой «премии за риск».

Премия за риск может быть представлена как в абсолютных, так и в относительных величинах (как доля от максимальной страховой премии).

Рассмотрим эти характеристики подробнее на примере гипотетической ситуации с человеком, не склонным к риску и обладающим начальным богатством х денежных единиц. Предположим, что с вероятностью р может произойти убыток в размере у денежных единиц.

Дискретная случайная величина Y , описывающая данный убыток, может быть записана как простейшая лотерея Y .

Начальное богатство детерминировано и равно х . Но поскольку убыток случаен, то конечное богатство также является случайной величиной Х :

Распределение этой СВ имеет следующий вид:

с вероятностью р конечное богатство равно ( х — у ), а
с вероятностью (1 — р) оно останется неизменным и равным х .

Данная схема описывает типичную ситуацию так называемого «чистого» риска, который несет в себе возможность только потерять и не предполагает возможность обогатиться. В лучшем случае все просто останется, как есть.

График полезности для рассматриваемой ситуации приведен на рис.4.5.

Рис.4.5. Полезность возможных исходов конечного богатства.

Ожидаемое конечное богатство МХ составляет:

MY — ожидаемый убыток, который может быть найден по общей формуле математического ожидания для дискретной СВ:

Так как x — детерминированная величина, то ее математическое ожидание равно самому значению:

Поскольку мы рассматриваем ситуацию с позиции ЛПР, не склонного к риску, то ожидаемая полезность конечного богатства Mu_X оказывается меньше полезности ожидаемого конечного богатства u(MX) (см.рис.4.6). Значит ЛПР хотел бы избавиться от риска, даже если за это он должен заплатить некоторую сумму.

Рис.4.6. Полезность ожидаемого конечного богатства u(MX) и ожидаемая полезность конечного богатства Mu_X .

Одним из самых распространенных способов передачи чистых рисков является страхование. За фиксированную плату, которая называется страховой премией, принимающая сторона (страховая компания или страховщик) обязуется возместить передающей стороне возможный убыток, если тот наступит.

Решение застраховаться на случай наступления убытка y будет означать следующее.

Во-первых, богатство уменьшится на величину уплаченной страховой премии Π и составит (x — Π) .

Во-вторых, даже если риск реализуется, и произойдет убыток, страховая компания его полностью возместит. То есть конечное богатство при наступлении убытка не изменится и составит по-прежнему (x — Π) . Таким образом, ситуация перестает быть рискованной.

Итак, у ЛПР есть две альтернативы:

Альтернатива А: с вероятностью р потерять часть богатства y или с вероятностью (1 — p) не потерять ничего (это первоначальная ситуация без страхования), и

Альтернатива В: гарантированно потерять часть богатства Π такую, что Π Mu_А

Граничным случаем, когда обе альтернативы эквивалентны, является равенство их ожидаемых полезностей:

Ожидаемая полезность альтернативы А (без страхования) составляет:

Ожидаемая полезность альтернативы В (со страхованием) равна полезности конечного богатства после уплаты страховой премии Π , поскольку эта величина является детерминированной и не изменится, даже если убыток реализуется:

Предельная страховая премия, которую готов заплатить ЛПР, может быть найдена из равенства ожидаемых полезностей этих двух альтернатив:

Используя понятие, введенное нами в предыдущем параграфе, можно сказать, что сумма (x — Π) является детерминированным эквивалентом рискованной альтернативы А . На графике полезности этот детерминированный эквивалент находится как абсцисса точки пересечения функции полезности и горизонтальной прямой, проходящей на уровне ожидаемой полезности альтернативы А (см. рис.4.7).

Рис.4.7. Максимальная страховая премия Π .

Если запрашиваемая страховой компанией плата будет равна максимальной премии Π , то тогда обе альтернативы (страховать или не страховать) являются эквивалентными. Если же стоимость страхования меньше, то альтернатива В будет более предпочтительной.

Размер максимальной страховой премии может служить мерой неприятия риска, поскольку, чем выше эта сумма, тем сильнее человек боится убытков и стремится переложить их на страховщика. Однако в структуре максимальной страховой премии можно выделить объективную и субъективную составляющие (см. рис.4.8).

Рис.4.8. Структура максимальной страховой премии. Рисковая премия π .

Объективная составляющая, равная ожидаемому убытку MY , представляет собой «чистую» цену риска. Она определяется только вероятностью и тяжестью убытков и не зависит от отношения ЛПР к риску. Ожидаемый убыток MY одинаков как для рискофоба, так и для нейтрала, либо рискофила, поскольку он рассчитывается исходя из характеристик самого риска и не связан с функцией полезности.

Субъективная составляющая, напротив, зависит не только от объективных параметров риска, но и субъективного отношения ЛПР к риску, которое определяет форму функции полезности. Эту составляющую π называют «премия за риск» (risk premium) или «премия за безопасность» (safety premium). От чего же зависит ее величина?

Во-первых, премия за риск зависит от размеров начального богатства. Еще Бернулли предположил, что полезность изменяется пропорционально относительному, а не абсолютному приращению капитала. Если это допущение справедливо, то, чем больше начальное богатство х , тем слабее влияет убыток y на изменение ожидаемой полезности. Значит, рисковая премия π для больших уровней богатства будет ниже, чем для маленьких.

Во-вторых, рисковая премия зависит от разброса убытка относительно ожидаемого значения. Это интуитивно понятно — чем шире рассеивание, тем больший убыток можно получить. Следовательно, рисковая премия будет больше.

Эту идею можно подтвердить и в рамках используемой нами упрощенной модели. Разброс случайной величины характеризуется дисперсией DY или среднеквадратическим отклонением σ _Y . Дисперсия DY дискретного случайного убытка Y может быть найдена по общей формуле:

Как уже было показано:

DY = σ_Y 2 = p(1 — p)y 2

Из полученной зависимости видно, что дисперсия простейшего чистого убытка DY тем выше, когда:

возможный убыток у больше (тогда крайние исходы случайной величины разнесены на большее расстояние друг от друга), и
вероятность убытка ближе к 50% (максимум выражения р(1 — р) достигается как раз при р = 0.5 ).

Проиллюстрируем это, сравнив два случайных убытка Y₁ и Y₂ , предполагающих возможность наступления одинакового ущерба у с вероятностями р₁ = 0.5 и р₂ = 0.1 соответственно (см.рис.4.9). Даже визуально можно отметить, что рисковая премия для убытка Y₁ больше, чем для Y₂ . Если рассмотреть еще один убыток Y₃ с вероятностью ущерба р₃ = 0.9 , то окажется, что, несмотря на больший ожидаемый убыток MY₃ , рисковая премия будет такой же, как и для Y₂ . Это объясняется тем, что их вероятности отличаются от 0.5 на одну и ту же величину. Следовательно, выражения р(1 — р) в формуле для дисперсии этих убытков равны.

Рис.4.9. Влияние вероятности наступления убытка на величину рисковой премии.

Третий фактор, влияющий на величину рисковой премии — степень неприятия риска. Это также логически объяснимо: чем меньше человек склонен к риску, тем больше он готов заплатить за страхование. На графике «повышенное» неприятие риска выражается большей кривизной (выпуклостью) функции полезности. Как можно заметить на рис.4.10, чем сильнее искривлен график, тем больше рисковая премия.

Рис.4.10. Влияние кривизны графика функции полезности на величину рисковой премии.

Данный фактор является наиболее субъективным из всех рассмотренных. Именно он объясняет, почему два рискофоба, находясь в одинаковых условиях, могут выбрать разные альтернативы. Просто один из них в большей степени не приемлет риск, чем второй. Поэтому у него выше готовность платить за риск (в частности, больше рисковая премия).