Загрузка...Многокритериальный анализ решений
Лекция 5.Многокритериальные методы принятия управленческих решений
1. Принятие управленческих решений в условиях полной определенности.
2. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска.
1. Принятие управленческих решений в условиях полной определенности.
Проблема управления деятельностью предприятия заключается в определении различных альтернатив действий и выборе оптимальной альтернативы, т. е. такой, которая позволяет получить наилучший результат в достижении поставленной цели.
В качестве альтернатив могут выступать новые целевые области (товарные рынки), виды выпускаемой продукции, инвестиции в различные сферы деятельности предприятия и т. д. Как правило, они не могут быть реализованы одновременно.
Целенаправленный выбор среди подобных альтернатив представляет собой принятие управленческого решения.
Реализация (осуществление) любой возможной альтернативы ведет к одному или нескольким последствиям (результатам). Ожидаемыми результатами могут быть выручка от реализации товаров, издержки производства, доля удовлетворения спроса, прибыль, затраты на продвижение товара, доля рынка и др.
На значение результата обычно оказывают влияние разнообразные факторы. Возможное положение дел, не зависящее напрямую от воздействия руководства предприятия, называется ситуацией внешней или окружающей среды. Состояние внешней среды складывается, как правило, в результате имеющейся политической обстановки (стабильная, нестабильная), поведения конкурирующих фирм (реактивное. нереактивное поведение), социально-экономических условий (платежеспособного спроса, правительственного регулирования экономики и т. д.). Состояния внешней среды в теории принятия решений называют обычно гипотезами.
Каждой реализуемой альтернативе 
соответствуют некоторые состояния окружающей среды 
. Ожидаемый результат eij при выборе альтернативы Aiи принятии гипотезы Zjполучается, если применить функцию предпочтения, или, как чаще всего говорят, функцию полезности f, т.е.:
Значения функции fнаглядно представляются в виде так называемой матрицы ожидаемых результатов. При этом могут задаваться вероятности появления ситуаций внешней среды (гипотез) 
, которые при принятии решений считаются рисками.
Таким образом, проблема принятия решения может быть сведена к получению необходимой информации, размещению ее в виде таблиц, например в виде табл. 1. представляющих собой по существу основные модели задач теории принятия решений, и выбору оптимальной альтернативы.
Многокритериальный выбор управленческих решений
В задачах принятия решений часто возникает необходимость оценки выбора по многим показателям, характеризующим различные стороны их качества и конкретизирующим понятие «достижение целей».
Формулировка целей решения проблем производится обычно в общей содержательной форме. Поэтому конкретизация целей осуществляется путем введения совокупности показателей достижения целей. Важным требованием, предъявляемым к показателям, является их измеримость.
Формулировка критерия выбора в виде максимальной степени достижения целей конкретизируется, как достижение экстремальных (max или min) значений показателя.
Следовательно, критериями выбора оптимального решения становятся экстремальные значения показателей достижения целей.
В связи с этим для случая индивидуального ЛПР рассматриваемая задача получила название многокритериального выбора. Для группового ЛПР эта задача называется групповым многокритериальным выбором.
При построении многокритериальных моделей принятия решений должны учитываться следующие основные положения [33]:
· модель создается исследователем для структуризации и уточнения лица, принимающего решения, которое непосредственно участвует в ее разработке;
· модель должна быть логически непротиворечива;
· модель должна давать возможность использовать реальную информацию о задаче, полученную от экспертов, ЛПР;
· модель должна быть достаточно простой и удобной для анализа и использования ЛПР.
Под критериями принимают такие показатели, которые:
· признаются ЛПР в качестве характеристик степени достижения поставленной цели;
· являются общими и измеримыми для всех допустимых решений;
· характеризуют общую ценность решений таким образом, что у ЛПР имеется стремление получать по ним наиболее предпочтительные оценки (то есть в качестве критериев не следует использовать ограничения).
Критерии, применяемые для решения многокритериальных задач, должны отвечать следующим принципам:
· минимальности – постановочная часть задачи должна содержать как можно меньшее число критериев, а отбрасывание хотя бы одного из них меняет результат;
· измеримости – каждый критерий должен допускать возможность количественной (в крайнем случае, качественной) оценки степени достижения соответствующей цели;
· неповторимости, то есть разные критерии не должны учитывать одну и ту же сторону решения;
· четкости, при которой каждый критерий должен иметь понятную для ЛПР формулировку, ясный и однозначный смысл, характеризовать определенный аспект решения.
Эти требования, конечно, противоречивы, но ясное представление о них позволяет строить полноценный набор критериев. При этом есть необходимость указать на некоторые частные и типичные пробелы, наблюдаемые в анализе многокритериальных задач принятия решений:
· нет полного списка допустимых решений;
· нет полного списка критериев, характеризующих качества решений;
· не построены все или некоторые шкалы критериев;
· нет оценок вариантов решений по шкалам критериев;
· нет решающего правила, позволяющего получить требуемое в задаче упорядочение вариантов решения (решающее правило, метод принятия решения, представляет собой принцип сравнения векторных оценок и формирования суждения о предпочтительности одних из них по отношению к другим).
Известно, что возможности человека по переработке многомерной информации очень ограничены, поэтому вероятность ошибочных действий ЛПР достаточно велика. В рамках рассматриваемого подхода были предложены два варианта проверки действий ЛПР.
Первый – критерий непротиворечивости: в аналогичных ситуациях оценки или сравнения альтернатив руководитель должен принимать одинаковые решения. Этот критерий основан на предположении о существовании у ЛПР определенной, непротиворечивой политики. Отметим, что при всей естественности такого предположения, при всей очевидной его справедливости в реальных ситуациях так бывает не всегда.
Второй критерий для оценки деятельности ЛПР – критерий транзитивности, который для трех альтернатив А, В, С можно записать так:
1) Если А > В, B > C, то A>C (для отношения предпочтения);
2) Если А=В, В=С, то А=С (для отношения безразличия).
При нарушении транзитивности возникает порочный круг типа A>B, B>C, C>A и выделить предпочтительный вариант невозможно.
Как и в случае с первым критерием, надо сказать, что в реальных ситуациях появление нетранзитивности в предпочтениях ЛПР вполне возможно.
В специальной литературе обсуждаются как причины появления противоречивости и нетранзитивности, так и способы выхода из этих достаточно сложных ситуаций. Здесь же отметим, что для ЛПР имеет смысл сознательно избегать нарушения указанных критериев.
Известно, что для человека сложными являются:
· задачи с большой нагрузкой на понятийный аппарат;
· задачи, требующие параллельной обработки многомерной информации;
· задачи сравнения альтернатив с малыми уровнями различимости;
· задачи, имеющие значительное число критериев (5-6-7 и больше);
· показатели со значительным числом оценок на шкалах критериев (5 и больше);
· показатели с большим числом результирующих классов решений (5-6 и больше).
Характерными для такого подхода, о котором сейчас идет речь, являются следующие особенности. Для описания ситуаций принятия решения используется естественный язык данной организации: понятия хуже» и «лучше» для каждого критерия формулируются в виде развернутых словесных определений.
При сборе информации используются лишь такие вопросы, для которых заранее была установлена возможность получения надежных, непротиворечивых ответов. На основе опыта и интуиции ЛПР определены общие правила оценки вариантов, определен перечень критериев оценивания.
Во многих случаях целесообразно использовать шкалы качественных критериев со словесными оценками градаций качества. При этом можно ввести в рассмотрение достаточно сложные понятия: описать большое число факторов, имеющих отношения к рассматриваемой ситуации; можно учесть неопределенность, связанную с неполным знанием последствий принимаемых решений, и риск, связанный с выбором некоторых альтернатив.
Критерии с качественными шкалами, оценки по которым четкие, однозначные, хорошо различимые, являются эффективным средством получения информации от экспертов, повышают достоверность этой информации, так как эксперт рассматривает альтернативные варианты через призму предпочтения ЛПР.
Словесные шкалы оценок соответствуют изменению качества от лучшего к худшему значению. Эти шкалы – порядковые. Надо заметить, что использование этих шкал не исключает перехода к количественным оценкам, скажем, с использованием аппарата размытых, нечетких множеств, о котором речь шла выше.
При использовании шкал качественных критериев человек обычно может последовательно и непротиворечиво определять превосходство среди объектов, отличающихся оценками по двум критериям. Если по остальным критериям оценки объектов одинаковы и являются либо лучшими, либо худшими (число критериев при этом может достигать 7-8 штук, а число оценок по каждому из них может достигать 5-6 штук).
С помощью экспертов обычно получают ответ на вопрос, какая ситуация хуже при поочередном ухудшении качества по каждому из рассматриваемых критериев.
По результатам ответов можно построить единую шкалу оценок для данной пары критериев. Эту процедуру можно повторить для всех других пар критериев, причем одновременно идет проверка предпочтения на непротиворечивость и транзитивность.
Полученная информация представляет собой соответствующие двум ситуациям (сначала лучшие оценки по фиксированным критериям, затем худшие) системы линейных неравенств и равенств, отображающие сравнения падений качества вдоль осей разных критериев. В результате возникает множество доминирующих или несравнимых альтернатив. Если их исключить из множества всех альтернатив, то среди оставшихся можно снова выделить доминирующие или несравнимые и т.д.
В итоге получают группы лучших, средних, худших альтернатив, которые позволяют ЛПР принять решение.
Конечно, использование формальных методов, в частности ИСО (исследование операций), существенно повышает качество принимаемых решений.
В случае, если все показатели могут быть измерены в одной и той же шкале и приведены к одной единице измерения, например, денежной оценке, то решение такой задачи является элементарной. Здесь задача характеризуется набором вариантов решений, предпочтения которых оцениваются одним обобщенным показателем. Значения этого показателя упорядочивают решения по предпочтительности, поэтому оптимальное решение определяется на основе одного критерия, соответствующего экстремуму обобщенного показателя.
В большинстве случаев не удается достаточно просто свести показатели достижения целей к одному обобщенному. Поэтому задача выбора заключается в определении оптимального решения с учетом всей совокупности показателей. В связи с этим возникает необходимость их согласования с целью выработки наилучшего решения.
В таких случаях попытки конкретизировать цель выливаются обычно в составление некоторого списка требований, состоящего из набора Ui (х,у), (i=1,2, …, n) частных показателей эффективности (критериев), совокупное увеличение которых и представляется оперирующей стороне целью операции (оптимизации). Однако эти частные показатели (критерии), как правило, оказываются несогласованными, то есть увеличение одних из них может привести к уменьшению других, что делает проблему оптимального выбора противоречивой и неоднозначной.
Например, разработчикам приходится оценивать некоторый план только по двум критериям (если показателей больше, то сложность оценки увеличивается): прибыль и трудоемкость.
Если какое-то изменение плана улучшает некий показатель, но при этом ухудшает какой-то другой показатель, то планы не сопоставимы. Зато они становятся сопоставимыми, если все показатели одного плана лучше (или скорее не хуже) всех показателей другого плана. Иначе говоря, вполне возможно считать оптимальным такой план, в котором нельзя улучшить ни один показатель, не ухудшив при этом какого-то другого показателя. Скажем, найден план с прибылью 10 тыс. у.е. и трудоемкостью 15 тыс. чел.-дн. И всякая попытка изменить этот план или снижает прибыль или увеличивает трудоемкость. По Парето, такой план оптимален.
Однако, с другой стороны, почти в любой задаче планирования много оптимумов Парето и вопрос равнозначен решению первоначальной задачи, то есть дело по сути не сдвинулось с места.
В теории ИСО, в которых цель операции выражается столь неопределенно, что не может быть отражена в едином критерии эффективности, обычно называют многокритериальными.
Одним из распространенных, но, к сожалению, малоэффективных способов борьбы с многокритериальностью является так называемое свертывание частных критериев в некоторый единый критерий.
Наиболее распространенные способы свертывания частных критериев следующие:
· способ формирования цели качественного типа;
· обобщенное логическое свертывание;
1. Способ формирования цели качественного типа. Под качественными целями понимаются цели, которые могут быть только или достигнуты, или не достигнуты. все результаты операции, приводящие к достижению, одинаково хороши; точно так же все результаты, не приводящие к достижению цели, одинаково неудовлетворительны.
Критерий эффективности в этом случае принимает два значения, например: 1 – в случае успеха и 0 – в противоположном случае.
Свертывание частных критериев в качественный тип осуществляется разбиением множества значений частных критериев на удовлетворительные и неудовлетворительные.
Назначаются некоторые числа Ui ° (I=1,2, …, n), и удовлетворительными значениями объявляются только такие, для которых
При этом критерий–свертка может быть выражен через некоторый функционал W — критерий эффективности*:
Многокритериальный анализ решений
Многокритериальный анализ (МКА) – математический подход, позволяющий формализовать учет нескольких факторов при принятии слож- ных решений. В статье представлены результаты пилотного проведения МКА применительно к редким заболеваниям и предназначенным для их лечения лекарственным препаратам. Выполнено сравнение двух методов оценки важности критериев – прямого и относительного взвеши- вания. Показано преимущество второго подхода.
В докладе представлены результаты исследования процесса принятия решния сопряженного с эмоциональным риском (опасения разочарования и сожаления) на примере специалистов, занятых в финансовом секторе.
В статье рассматривается механизм принятия решений в ЕС как уникальный инструмент европейской интеграции. Механизм принятия решений имеет исключительное значение для функционирования структуры ЕС. Вниманию читателей будут предложены основные достижения ЕС по выработке этого механизма, отдельные элементы которого могут быть применимы в самых разных сферах — в экономике и политике, в науке и образовании, и даже в обычных взаимоотношениях между людьми.
В статье рассматривается подход к оценке оптимальности рабочего учебного плана (РУП) направления высшего образования на основе локальных критериев. В качестве частных критериев используются : доля занятий лекционного типа, недельный объем аудиторных учебных занятий, «расстояние» между связанными дисциплинами, равномерность «сессионной нагрузки» по семестрам. Предложена методика определения весовых характеристик частных критериев на основе методов экспертных оценок. Предложен алгоритм модификаций версий РУП.
В представленной статье обсуждению подлежит вопрос, связанный определением весов рисковых составляющих при расчете интегрального показателя риска существенного искажения. С помощью программного модуля «Поиск решений» в Excel определены весовые значения компонентов, входящих в состав риска существенного искажения пу- тем оптимизации целевой функции самого показателя риска и дисперсии риска существенного искажения.
Во 2 части сборника представлены статьи, посвященные различным аспектам коммуникаций в органах власти. Авторы рассматривают принципы информационной политики, реализуемой органами власти, специфику взаимодействия органов власти с различными субъектами, технологии, а также экономический, организационный и правовой аспекты. Исследуются проблемы, связанные с разработкой и реализацией органами государственной власти и местного самоуправления стратегических программ развития и влияния коммуникаций на реализацию этой важной управленческой функции. Материалы сборника представляют интерес для преподавателей, магистрантов, аспирантов, занимающихся междисциплинарными исследованиями в сфере государственного администрирования, а также и студентов, обучающихся по направлению «Государственное и муниципальное управление».
В сборнике статей представлены материалы Круглого стола Уполномоченных по правам человека в субъектах РФ в отставке, состоявшегося в 10-11 апреля 2010 г. в г. Московский, тексты Уполномоченных по правам человека в отставке и их сотрудников, а также статьи экспертов из СПб гуманитарно-политологического центра СТРАТЕГИЯ, который вот уже около четырнадцати лет занимается содействием развитию этого государственного правозащитного института Книга предназначена для Уполномоченных по правам человека в субъектах РФ и сотрудников их аппаратов, для активистов правозащитных и других общественных организаций, для депутатов и представителей исполнительной власти, для студентов политологов, юристов, социальных работников, педагогов, психологов.
Рассматривается пространственная теоретико-игровая модель предвыборной конкуренции, в которой два кандидата, помимо выбора политических программ, могут тратить средства на увеличение собственной популярности. Показано, что при определенных условиях политические программы кандидатов будут разными. Исследуется, как предпочтения избирателей и электоральная система влияют на политические программы кандидатов и расходы на предвыборную кампанию. Показано, что при достаточно однородных предпочтениях электората равновесия не существует.
В статье рассматриваются современные подходы организации управления автотранспортной деятельностью. Анализируются основные тренды развития мер по повышению эффективности управления процессами перевозок. Показана существенная роль современных информационных технологий в обеспечении конкурентоспособности участников перевозочных процессов, а также рассмотрены характерные примеры построения единого информационного пространства распределенной транспортной компании. Рассмотрены основные бизнес-процессы крупного автопредприятия и показано существенное влияние человеческого фактора на принятие управленческих решений. Подробно рассмотрены современные аспекты совершенствования управления автотранспортным предприятием на основе субъектно-ориентированного подхода к формализации бизнес-процессов и агентно-ориентированных моделей.
Статья посвящена проблемам применения обязательных требований к хозяйственной деятельности в России. В начале статьи анализируется природа обязательных требований и рассматривается их соотношение с требованиями нормативных правовых актов и нормами права в целом. Резюмируются подходы к определению понятия «обязательные требования» в науке административного права и примеры его законодательного употребления. Автор приходит к выводу, что в настоящее время обязательные требования к хозяйственной деятельности не всегда обличены в форму нормативных правовых актов, их понятие размыто и не формализовано в законодательстве, что приводит к существенным проблемам их применения на практике. Нечеткость понятия обязательных требований, особенно в части технических норм и правил, приводит к расширительному толкованию предмета государственного контроля (надзора), в рамках которого соблюдение таких требований проверяется.
Вторая часть статьи посвящена анализу конкретных проблем правоприменительной практики, среди которых выделяются проблемы недоступности обязательных требований, их противоречивости и устаревания. Указывается, что массив обязательных требований часто не отвечает современному уровню развития науки и техники.
В третьей части статьи описывается авторский подход к решению проблем применения обязательных требований. В качестве ключевого предложения предлагается создание Единого межведомственного портала по раскрытию сведений об обязательных требованиях. Также предлагается регламентировать разработку и принятие новых обязательных требований технического характера через утверждение положений об отраслевых системах нормирования. Кроме того, предложено установить мораторий на применение обязательных требований, принятых органами и организациями СССР и РСФСР, и ввести предельный, пятнадцатилетний срок действия обязательных требований в сфере технического регулирования и в отраслевых системах нормирования.
Многокритериальный анализ
В данном подразделе описаны наиболее часто применяемые методы многокритериального анализа, результаты которого используются на практике при принятии решений.
Для проведения анализа могут использоваться некоторые методы, которые адекватны не только для компании в целом, но и для любого ее подразделения, продукта или проекта.
К таким методам относятся SWOT-анализ, анализ разрывов, факторный анализ. Мы будем активно использовать их в нашей книге при разработке стратегии. 
Факторный анализ — один из механизмов экспертной оценки эффективности конкретного бизнеса и отдельных ключевых аспектов этой эффективности. Он позволяет сравнивать различные значения показателей в ситуациях, когда одновременно существуют много критериев, по которым можно проводить такое сравнение. Можно, например, воспользоваться факторным анализом, если необходимо сопоставить две компании или два продукта. Как правило, для таких операций используются только качественные оценки. А факторный анализ позволяет, с одной стороны, перевести сравнение в область количественных оценок, а с другой стороны, определяет основные причины отклонений. По результатам факторного анализа можно понять, какие области бизнеса стоит развивать, чтобы добиться превосходства над конкурентами. 
В дальнейшем мы будем использовать факторный анализ для оценки привлекательности рынков, сравнения наших продуктов с продуктами конкурентов и для проведения других сопоставлений.
Традиционно рейтинг успеха рассчитывается по следующей формуле:
где Хг — соответствующее моменту времени значение конкретного показателя Хг (i = 1, п); R— итоговый рейтинг успеха на эту дату;
kn — вес параметра в интегральной оценке успеха; п — количество показателей, из которых складывается интегральная оценка.
Этот метод базируется на предположении, что успех компании определяется несколькими ключевыми факторами успеха (ключевыми показателями эффективности деятельности), причем каждый из них имеет свой вес: чем важнее показатель, тем он больше. Очевидно, что количество ключевых показателей ограничено.
Подобная система коэффициентного факторного анализа широко применяется в рейтинговой оценке компаний, в частности банков.
ЗАО «Альта» образовано в 2000 г. и занимается торговлей кухонной посудой. Компания имеет головной офис в Москве и представительство в Санкт-Петербурге. Общая численность сотрудников — 120 человек.
ЗАО «Виста» образовано в 1998 г. и торгует кухонной посудой. Компания имеет головной офис в Москве и представительства в Казани, Самаре и Екатеринбурге Общая численность сотрудников составляет 600 человек.
Пример: «Альта» и «Виста»
Рассмотрим на примере этих двух компаний как можно провес ти факторный анализ нефинансовых показателей эффективности. Менеджеры компании «Альта» пытаются выявить сильные и слабые стороны своей фирмы и дать общую оценку эффективности бизнеса по сравнению с конкурентом (см. табл. 1.8, цифры условны).
Таблица 1. 8. Пример применения факторного анализа для компаний «Альта» и «Виста»
Вес показателя для Субъективная эффективного веде- оценка уровня ния бизнеса в ком- фактора в компа- Показатель Вес показателя * пании «Альта» ** нии «Виста» **
Объем клиентской базы (по- 10 10 (100) 4(40)
тенциального рынка)
Степень удовлетворенности 9 8(72) 7(63)
клиентов
Срок исполнения заказа 8 3(24) 8(64)
Качество товаров 7 6(42) 8(56)
Степень вышколенности 6 8(48) 3(18)
персонала торговых залов
Круглосуточная работа 5 10 (50) 2(10)
магазинов
Широкая сеть филиалов 4 3(12) 5(20)
и складов
Эффективная система скидок 3 5(15) 6(18)
Таблица 1.8. Пример применения факторного анализа для компаний «Альта» и «Виста» (продолжение)
